既に実績のある任意団体の構成員A(個人)が、自らが中核となる任意団体を新たに作り、申請することはできますか?

可能です。ただし、構成員Aが中核者としての実績で新たに設立した団体として申請できるのは1団体のみです。同一人物の実績を複数の団体の申請において、実績として使用することはできません。